समानुपात, सरलीकरण और बंटवारे के लिए अनुपात कैलकुलेटर
यह फ्री अनुपात कैलकुलेटर (रेशियो कैलकुलेटर) अनुपात के उन चार सवालों को हल करता है जो गणित की क्लास में भी आते हैं और रोज़ की ज़िंदगी में भी: 3 : 4 = 9 : ? जैसे समानुपात में छूटी हुई संख्या ढूंढना, अनुपात को उसके सबसे सरल रूप में लाना, किसी रकम को दिए गए अनुपात में बांटना, और अनुपात, भिन्न और प्रतिशत के बीच बदलना।
अनुपात रेसिपी, नक्शों, स्क्रीन साइज, कंक्रीट के मसाले, साझेदारी के मुनाफे और परीक्षा के सवालों में आते हैं। कैलकुलेटर पूर्ण संख्याओं, दशमलव और भिन्न के साथ काम करता है, सरल करते समय हिसाब बिल्कुल सटीक रखता है, और हर कदम दिखाता है ताकि आप वज्र गुणन (cross-multiplication) या महत्तम समापवर्तक (GCD) को काम करते देख सकें। “अनुपात कैसे निकालते हैं” और “अनुपात का सूत्र” जैसे सवालों के जवाब नीचे हैं; यह ब्राउज़र में चलता है, कोई ऐप इंस्टॉल नहीं करना पड़ता।
अनुपात कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
- काम चुनें: A:B = C:D हल करें, सरल करें, रकम बांटें या बदलें।
- समानुपात हल करने के लिए चार में से तीन बॉक्स भरें और अनजान वाला खाली छोड़ दें (उसकी किनारी डैश वाली होती है)।
- सरल करने के लिए अनुपात कोलन के साथ टाइप करें — जैसे 1.5 : 2.25 : 3 या 1/2 : 1/3।
- रकम बांटने के लिए कुल रकम और अनुपात डालें, जैसे 1000 और 2:3:5।
- बदलने के लिए अनुपात (2:3), प्रतिशत (40%) या भिन्न (3/8) टाइप करें।
- जवाब, टाइल में दिए दूसरे रूप और क्रम से लिखा हल पढ़ें; “रिज़ल्ट कॉपी करें” जवाब को क्लिपबोर्ड पर रख देता है।
अनुपात कैलकुलेटर की खूबियाँ
कोई भी छूटा मान
A : B = C : D में A, B, C या D निकालता है, या जांचता है कि दो पूरे अनुपात बराबर हैं या नहीं।
दशमलव और भिन्न
0.75 : 1.5 या 2/3 : 1/4 जैसे अनुपात सरल करने से पहले सटीक रूप से पूर्ण संख्याओं में बदले जाते हैं।
तीन या ज़्यादा पद
2 : 3 : 5 या 1 : 2 : 4 जैसे अनुपात सरल करें और बांटें — सिर्फ जोड़े नहीं।
बंटवारे की टेबल
रकम बांटने पर हर हिस्से का भिन्न, प्रतिशत और मान दिखता है, साथ में जांच कि सब जोड़कर पूरी रकम बनती है।
अनुपात, भिन्न या प्रतिशत
हर दिशा में बदलता है, भाग-से-पूरा (part-to-whole) और भाग-से-बाकी (part-to-rest) अनुपात समेत।
वज्र गुणन से समानुपात हल करना
दो अनुपात समानुपात में होते हैं जब वे एक ही संबंध बताते हैं। A : B = C : D को A/B = C/D लिखकर वज्र गुणन (cross-multiply) करने से A × D = B × C मिलता है — यही अनुपात का सूत्र है, जिसे किसी भी एक अनजान मान के लिए दोबारा जमाया जा सकता है।
उदाहरण: एक रेसिपी में हर 4 अंडों पर 3 कप आटा लगता है। 9 अंडों के लिए कितना आटा? 3 : 4 = ? : 9 लिखें — यानी अनजान C है — फिर C = A × D ÷ B = 3 × 9 ÷ 4 = 6.75 कप। कैलकुलेटर में 3, 4 डालें, C खाली छोड़ें और D में 9 टाइप करें।
नक्शे का पैमाना भी ऐसे ही चलता है। 1 : 50,000 वाले नक्शे पर 4.2 cm का मतलब है 4.2 × 50,000 = 210,000 cm, यानी 2.1 km।
अनुपात को सरल कैसे करें
- पूर्ण संख्याएं: हर पद को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग दें। 12 : 18 : 30 का GCD 6 है, इसलिए यह 2 : 3 : 5 बनता है।
- दशमलव: हर पद को 10, 100 या 1,000 से तब तक गुणा करें जब तक वे पूर्ण न हो जाएं, फिर GCD से भाग दें। 1.5 : 2.25 पहले 150 : 225 बनता है, फिर 2 : 3।
- भिन्न: हरों (denominators) के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) से गुणा करें। ½ : ⅓ × 6 = 3 : 2।
- अलग-अलग इकाइयां: पहले एक ही इकाई में बदलें। 50 cm : 2 m का मतलब 50 : 200 = 1 : 4 है, 25 : 1 नहीं।
- इकाई अनुपात जैसे 1 : 1.5 तुलना के लिए काम के हैं, और स्क्रीन का आकार इसी तरह बताया जाता है; इसके लिए आस्पेक्ट रेशियो कैलकुलेटर बना है।
किसी रकम को अनुपात में बांटना
कुल भाग जानने के लिए अनुपात के पद जोड़ें, एक भाग का मान पाने के लिए रकम को उस कुल से भाग दें, फिर हर पद को उससे गुणा करें। अगर तीन साझेदार ₹90,000 का मुनाफा 2 : 3 : 4 के अनुपात में बांटते हैं, तो ₹10,000 के 9 भाग बनते हैं, इसलिए उन्हें ₹20,000, ₹30,000 और ₹40,000 मिलते हैं। यही कदम $1,000 या £1,000 के इनाम, किसी बिल्डिंग के बजट या 1 : 2 : 4 (सीमेंट : रेत : गिट्टी) जैसे कंक्रीट मसाले को बांटने में भी लगते हैं।
| अनुपात | भाग-से-पूरा भिन्न | प्रतिशत | पहला ÷ दूसरा |
|---|---|---|---|
| 1 : 1 | 1/2 और 1/2 | 50% : 50% | 1 |
| 1 : 3 | 1/4 और 3/4 | 25% : 75% | 0.333… |
| 2 : 3 | 2/5 और 3/5 | 40% : 60% | 0.666… |
| 3 : 5 | 3/8 और 5/8 | 37.5% : 62.5% | 0.6 |
| 16 : 9 | 16/25 और 9/25 | 64% : 36% | 1.777… |
अनुपात कैलकुलेटर: अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अनुपात में छूटी हुई संख्या कैसे निकाले?
दोनों अनुपातों को भिन्न की तरह लिखें और वज्र गुणन करें। 5 : 8 = 15 : x के लिए 5x = 8 × 15 = 120, इसलिए x = 24। अनुपात कैलकुलेटर में तीनों जानी हुई संख्याएं डालें और अनजान वाला बॉक्स खाली छोड़ दें।
दशमलव वाले अनुपात को सरल कैसे करें?
सभी पदों को 10 की एक ही घात से गुणा करके पूर्ण संख्या बनाएं, फिर उनके महत्तम समापवर्तक से भाग दें। 0.6 : 1.5 → 6 : 15 → 2 : 5।
किसी संख्या को दिए गए अनुपात में कैसे बांटें?
अनुपात के पद जोड़ें, रकम को उस जोड़ से भाग दें और हर पद से गुणा करें। £600 को 1 : 2 में बांटने पर £200 के 3 भाग बनते हैं, इसलिए हिस्से £200 और £400 हैं।
अनुपात को प्रतिशत (परसेंटेज) में कैसे बदलें?
हर पद को सभी पदों के जोड़ से भाग दें और 100 से गुणा करें। 3 : 7 का जोड़ 10 है, इसलिए हिस्से 30% और 70% हैं। अगर पहले पद की दूसरे से तुलना करनी है, तो 3 को 7 से भाग दें — 42.86% मिलेगा।
क्या अनुपात और भिन्न एक ही चीज़ हैं?
ये आपस में जुड़े हैं। अनुपात 2 : 3 दो मात्राओं की तुलना करता है, और 2/3 बताता है कि पहली मात्रा दूसरी की दो-तिहाई है। लेकिन पूरे के हिस्सों के रूप में 2 : 3 का मतलब 2/5 और 3/5 है — इसलिए हमेशा देखें कि सवाल भाग-से-भाग की बात कर रहा है या भाग-से-पूरा की। भिन्न के हिसाब में भिन्न कैलकुलेटर मदद करता है।
क्या अनुपात में क्रम मायने रखता है?
हां। 2 : 3 और 3 : 2 अलग हैं: पहला पद हमेशा पहले बताई गई चीज़ का होता है। “लड़कों और लड़कियों का अनुपात 2 : 3 है” का मतलब है हर 3 लड़कियों पर 2 लड़के।